Mit folgendem Ergebnis in der 0. Iteration (Größerklicken via Popup):

Die Ergebnisse in der Einzelansicht:

Oder aber, wenn man eine Ranking-Tabelle für die letzte Auflistung der (0) erstellt:

Was auffällt: Die Durchschnittswerte von Pi [0-1000] differieren nur wenig von den Durchschnittswerten, die bei den Irrationalzahlen festgestellt wurden. Man könnte sogar erklären, sie seien auffällig ähnlich geartet.

Das Spektrum der Abweichung von nach oben und unten (0) ist geringer als bei den Irrationalzahlen, sie bewegt sich zwischen 24,27 und 49,60. Wiewohl diese zehn Werte nur eine erste=grobe Orientierung erlauben.

Weitere Auffälligkeit hierbei: Die Werte ballen sich an den Rändern und nicht in der Mitte. Eigentlich müsste man eine Normalverteilung der folgenden Struktur erwarten können (die Kurve wurde erstellt anhand der Intelligenz einer Bevölkerung):

Die Werte hingegen legen eine andere Verteilungskurve nahe. Wie diese wohl aussieht? Vielleicht haben ja SIE Lust, das zu erforschen?

Für diese Untersuchung könnte man - um mehr Werte zu erhalten - auch von den 100er-Bündeln abweichen und kleinere Einheiten untersuchen, z.B. 20er-Bündel.

Nachdem wir also festgestellt haben, dass sich Pi in der 0. Iteration sehr ähnlich verhält wie die Irrationalzahlen generell, ist der Augenblick gekommen, die spannende Frage zu beantworten, ob die 1. Iteration sich ebenfalls wie die 1. Iteration der Irrationalzahlen verhält, also ob ihr Wert (1) dem von (0) markant übertrifft.

Hier das gesamte Tableau der 1. Iteration:

Und hier im Detail:

Der Vergleich des Durchschnitts der einzelnen Variablen zu den der Irrationalzahlen zeigt, dass Pi sich in der 1. Iteration anders verhält. Und verglichen mit der 0. Iteration zeigt Pi nahezu identische Werte. Sehen Sie sich einmal die (1)-Werte an:

Fällt Ihnen etwas an den Werten auf?

Zum Einen ist der Durchschnittswert verglichen zu den Irrationalzahlen deutlich geringer - wiewohl man das nur unter Vorbehalt vergleichen kann. Denn hier handelt es sich um die ersten 1000 Stellen von Pi, während der Durchschnitt der Irrationalzahlen auf mehreren verschiedenen Zahlen mit der Zahlenstranglänge von "100" basiert.

Was ich spannend finde, ist die Entwicklung des (1)-Werts. Ich werde Ihnen das einmal grafisch aufbereiten:

1-100	101-200	201-300	301-400	401-500	501-600	601-700	701-800	801-900	901-1000
51.46	36.27	29.25	29.43	17.67	54.06	46.96	36.60	30.12	20.015		(1)-Wert

Das menschliche Denken sucht überall nach Systemen, nach Mustern. Der absolute Zufall, sollte es ihn wirklich geben, würde sich dann diesem Systemdenken zur Gänze entziehen. Er würde immer neue Fährten erkennen lassen, die alle ins Leere liefen. Die Fährte etwa, dass in einem Fall wie hier eine Art Treppe-abwärts-Rhythmik in der 1. Iteration der Kreiszahl Pi enthalten ist.

Eines jedoch zeigt die Betrachtung deutlich: Die Kreiszahl Pi ist in der 0. und 1. Iteration bei Betrachtung der ersten 1.000 Stellen in Hunderter-Abschnitten ihrer s-Werten nach integer - das heißt, diese sind - zumindest untereinander verglichen - ohne nennenswerte Abweichung.